中国能源建设集团江苏省电力设计院有限公司 刘益平 邓维祥 周康
剪切波速是建筑场地类别判定的重要依据。剪切波速Vs在岩土工程设计中应用广泛，如划分建筑场地土类型和场地类别、液化判别、建（构）筑物地基地震反应分析等。《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）中明确提出“建筑的场地类别，应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分为四类。”准确地得到土体剪切波速才能够准确地进行建筑场地类别判定，避免因误判而影响基础设计方案与工程造价。
虽然剪切波速在岩土工程中应用很多，但实际工程中的剪切波速测试工作受到多种因素的制约，如塌孔、缩颈等，导致剪切波速的测试不能达到工作要求的深度，或钻孔深度达到相关规范规定的深度，而剪切波速测试结果未满足要求。建立具有较高可靠度的剪切波速计算方法，成为亟待研究的课题。目前多名学者针对剪切波速的估算公式进行了相应的研究。已有的波速公式研究大多围绕剪切波速与埋深的单一因素关系而展开，但是这并不能全面地反映波速在不同类型土体中传播的变化特性。此外，不同地区由于其地层演变历史的不同，其地下条件也不能一概而论。而埋深仅为一个较为简单直观的因素，无法充分考虑场地的地层演变及地下水等情况。
本文在已有的剪切波速研究基础上，基于大量工程勘察数据，通过灰色关联度分析理论以及回归分析方法，并通过室内GDS弯曲元试验对于现场原状土样进行剪切波速测试实验，针对黏土、粉质黏土、粉土和粉细砂，分析各因素与剪切波速的关联程度，建立剪切波速Vs与有效上覆土压力 、标贯击数N值以及孔隙比e的关联公式，可供无剪切波速测试项目参考使用。
1、剪切波速影响因素及试验
目前对于剪切波速与埋深关系的研究大多通过以下三种数学关系建立联系：
- 线性拟合：Y=a+bX；
- 一元二次多项式拟合：Y=a+bX+cX2；
- 乘幂拟合：Y=a+Xb。
本文针对大量工程项目场地的剪切波速试验进行数据处理分析，得到不同土体类别剪切波速与埋深、标贯击数的关系。剪切波速随着埋深的增大而增大。当埋深较浅时，散点分布较为密集；当埋深较深时，数据量变小并且出现较大的离散性。埋深20m以内土层的标贯击数主要范围为0 ～ 30，相应的剪切波速纵向分布范围较大。总体而言，剪切波速与埋深、标贯击数之间存在一定的相关关系。但是，如果仅考虑单一因素，其相关性较低且离散性较大。
一般而言，地层压力随着埋深的增大而增大，土体的剪切波速值也随之增大。从现场钻孔结果来看，测试深度20m以内绝大多数为成层土。不同类型的土体具有不同的物理性质，必定造成剪切波在成层土中的传播速度发生变化。此时，如果仅仅依靠埋深这单一因素来估算剪切波速，并不能体现土体的物理特性。进一步研究表明，埋深对于剪切波速的影响本质上，是有效上覆土压力 的变化引起的。使用有效上覆土压力来代替埋深H作为影响因素，不仅可以体现波速与埋深的变化特性，同时又能够很好地涵盖土体类型、地层压力、孔隙水压力等对其造成的影响。
为了分析验证有效上覆土压力对剪切波速的影响及他们之间的相互关系，本文进行了室内GDS弯曲元试验。根据石兆吉[1]的研究成果，利用锥尖阻力和标贯击数作为确定剪切波速的依据时，实测剪切波速、锥尖阻力、标贯击数均需要根据土体受到的有效上覆土压力进行修正。把实测剪切波速修正到有效上覆压力为一个标准大气压即100kPa，修正后的剪切波速值Vs1可以表示为：
（1）试验设备及土样制备
本次室内试验采用英国GDS弯曲元设备，包括GDS弯曲元、外置控制盒、计算机。
根据姬美秀、陈云敏和黄博等人[2]-[3]的研究，本次弯曲元试验中，选择正弦波作为激发信号，以便于采用发射和接收信号波形的相似性来确定剪切波的到时。根据时域分析法，选取发射波的第一个波峰至接收波的第一个波峰作为剪切波在试样土体中的传播时间，由此计算出土体剪切波速数值。
本次试验采用的土样来自于扬州龙王变电站新建工程，试验过程中使用土体修样器固定并将每份土体样本制作成两份长80mm、直径50mm的圆柱形标准土样。
（2）试验结果
为减小由于试验操作等因素而降低测试结果准确性的影响，每个标准土样进行多次测试，取其平均值作为该试样的剪切波速。试验测试结果如图1、图2所示。
| 土类 | H (m) | σ`v0(kPa) | N | e |
|---|---|---|---|---|
| 黏土 | 0.595 | 0.638 | 0.790 | 0.731 |
| 粉质黏土 | 0.679 | 0.694 | 0.902 | 0.824 |
| 粉土 | 0.622 | 0.658 | 0.777 | 0.891 |
| 粉细砂 | 0.755 | 0.767 | 0.729 | 0.858 |
根据有效重度γ’、土样埋深H、地下水位，计算出土样有效上覆土压力 。对于多参数非线性拟合问题，采用1stopt软件，利用麦夸特算法进行非线性拟合，得出最优的拟合参数。根据公式（1），可得m=0.25，与文献中得到的结果完全一致，说明有效上覆土压力与土体剪切波速具有很好的相关性。
灰色关联是指事物之间或者因素与系统之间的不确定性关联，灰色关联分析则是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献程度的一种方法[4]。通过一定的数据处理，在随机的因素序列间找出他们的关联性，发现主要矛盾，找到主要特征和主要影响因素[5]。关联度γi＞0.8表示关联程度很好；0.6≤γi≤0.8表示关联度好。本文主要分析了埋深、有效上覆土压力、标贯击数和孔隙比与土体剪切波速的关系性，各参数与剪切波速的关联度计算结果如表1所示。
通过灰色关联度计算分析，针对黏土、粉质黏土、粉土和粉细砂，有效上覆土压力 的关联度都要大于埋深H，表明对于这四种土体，有效上覆土压力与剪切波速的关联更加密切，在波速估算公式研究中使用有效上覆土压力来代替埋深作为影响因子更加合理。标贯击数N值、孔隙比e与剪切波速Vs的灰色关联度均在0.7以上，说明这二者与剪切波速也密切关联。相反，埋深H的计算结果虽然基本达到0.6以上，但是在四种参数中属于仍然属于最低。因此，仅使用埋深来建立剪切波速估算公式会产生比较大的误差。而使用有效上覆土压力、标贯击数和孔隙比三种物理参数共同作为影响因子来进行估算公式的研究，将会大大提高公式的可靠度。
公式分析与工程验证
本文基于1820条剪切波速实测数据，系统地对土层剪切波速的估算方法进行分析，数据主要来自江苏地区。根据《建筑抗震设计规范》，本文均选取20m以内浅土层数据。
分别对黏土、粉质黏土、粉土和粉细砂进行多因素公式拟合，其中使用有效上覆土压力 代替埋深H，并将其修正到一个标准大气压。考虑到标贯击数N值和孔隙比e与剪切波速的密切关联性，将二者以乘幂形式加入到公式中，由此得出同时考虑土类、有效上覆土压力、标贯击数、孔隙比等多因素的估算公式，形式如下：
式（2）中，A、B、C为拟合参数。
数据统计拟合结果的相关性用相关性系数R值表示，R的取值在0到1之间，越接近1表明公式拟合的相关性越强。
如表2所示，依据土体类别的不同，建立起四个多因素拟合公式，R值均在0.8以上，表明基于大量统计数据而形成的经验公式具有非常高的相关性。
| 土体类别 | 公式 | R |
|---|---|---|
| 黏土 |  | 0.865 |
| 粉质黏土 |  | 0.918 |
| 粉土 |  | 0.903 |
| 粉细砂 | | 0.811 |
为验证多因素公式的准确性，本文选取大量未参与分析的新项目数据，包括更为准确的跨孔波速试验进行了验证分析，并采用《构筑物抗震设计规范》（GB 50191—2012）附录B中提供的公式B.0.2、B.0.3进行了对比验证。依据土体类别的不同，选取相应的多因素公式进行计算并与现场实测值进行对比。
从四种土体的误差正态分布曲线可以发现：
（1）黏土Vs-N误差分布曲线相对平缓，说明样本误差分布范围更大，不太集中，但峰值的位置也在误差百分比0的附近，说明总体样本误差较小。误差分布总体分析说明，Vs-N多因素公式计算的波速总体样本误差比较合理。
（2）粉质黏土Vs-H公式误差的正态分布曲线比较陡峭，公式误差集中在20%左右，从统计角度看，虽然个体样本误差不同，但总体样本误差较小，表明Vs-N多因素公式误差在合理范围内。
（3）粉土Vs-H公式误差的正态分布曲线比较陡峭，样本误差集中于10%。
（4）粉细砂虽然验算数据不多，但误差的正态分布曲线也具有明显形态，误差集中于10%左右，表明对于粉细砂的估算公式可靠度较高。
而规范中提供的估算公式，其误差均在80%以上。总体看来，由于多因素公式是考虑有效上覆土压力、标贯击数和孔隙比的共同作用，公式误差一般集中于—10% ～ 20%之间，可见多因素公式具有较高的可靠性。
为进一步检验结果应用的正确与可靠性，本文选取多个典型场地的测试数据进行场地类别判定。在整理验证数据时，尽量挑选分层较为明显的项目场地，若出现夹层土或者互层土，则依据其土体大类选用相应的计算公式进行计算。本文选取多个II、III、IV类别场地类别进行判定，部分工程数据情况如表3所示。
表3 验算结果
| 编号 | 实测值(m/s) | 建筑场地类别 | 计算值(m/s) | 误差(%) | 误判 |
|---|---|---|---|---|---|
| 工程一 | 242.93 | Ⅱ | 269.00 | 10.73 | 否 |
| 工程二 | 209.19 | Ⅲ | 244.42 | 16.84 | 否 |
| 工程三 | 187.83 | Ⅲ | 197.92 | 5.37 | 否 |
| 工程四 | 261.20 | Ⅲ | 284.72 | 9.00 | 否 |
| 工程五 | 133.22 | Ⅳ | 167.58 | 25.79 | 否 |
| 工程六 | 108.87 | Ⅳ | 128.03 | 17.60 | 否 |
| 工程七 | 144.76 | Ⅳ | 183.49 | 26.75 | 是 |
通过本文研究成果所计算出来的等效剪切波速与现场实测值误差百分比在5% ～ 30%之间，所有II类和III类场的类别判别都与实测结果、判别结果一致，而对IV类场地，因为该类场地波速范围较小，在150 m/s波速附近的变化可能会导致误判。从计算结果来看，仅有极少数发生误判现象。分析得知，造成误差的原因主要在于以下两个方面：
一是对于工程中的层状土，本文主要依据土体大类选取相应的计算公式，这会对最终的计算结果造成较大误差（工程五和工程七）；
二是本方法是基于数据回归分析方法，数据空间不断扩大，有助于提高多因素公式的准确度，从而避免场地类别的误判。
3.结论
本文建立在大量实测资料基础之上，对土层的原位试验数据及剪切波速公式进行研究。考虑有效上覆土压力 、标贯击数N、孔隙比e为影响因子，建立多因素公式。通过与实际工程的测试数据对比，得出如下结论：
（1）根据灰色关联度理论及室内GDS弯曲元试验，可以发现有效上覆土压力 与剪切波速Vs的关联程度比埋深H高，使用有效上覆土压力作为影响因素更加合理可靠。
（2）通过单层土的数据验证，可以发现本文公式由于其考虑了多个因素的共同作用，具有较高的准确性，误差范围在-10% ～ 20%之间，远高于规范法。
（3）本文公式可以大大提高建筑场地类别预判的准确性。
由此可见，对于今后无波速测试工作的场地，可利用本研究成果进行剪切波速估算、判定建筑场地类别。但是，本文仅对黏土、粉质黏土、粉土和粉细砂四种类型的土体进行了研究，江苏地区淤泥质软土分布较多，层状构造土的波速公式仍未有合理可靠的估算公式，这些都值得继续研究。同时，也需要继续整理江苏地区勘察测试数据，继续完善多因素公式，进一步提高公式的准确性。
参考文献：
[1]石兆吉,郁寿松.砂性土剪切波速与液化强度的关系[J].世界地震工程,1991(3):16-23.
[2]姬美秀.压电陶瓷弯曲元剪切波速测试及饱和海洋软土动力特性研究[D].浙江大学,2005.
[3]姬美秀,陈云敏,黄博.弯曲元试验高精度测试土样剪切波速方法[J].岩土工程学报,2003(6):732-736.
[4]王晓颖,陈宁生,梁岳伟.都江堰周家院场区边坡稳定性影响因素的灰色关联分析[J].成都理工大学学报(自然科学版),2003,30(3):285-289.
[5]刘思峰,郭天榜,等.灰色系统理论及其应用[M].河南:河南大学出版社,1991.
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